a. Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow10=0+a5\Leftrightarrow a=2\) (m/s²)

b. Áp dụng định luật II-Niuton có:

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu các vector lực lần lượt theo phương Ox, Oy có:

Oy: N=P

Ox: \(-N\mu_t+F=ma\) \(\Leftrightarrow-mg\mu_t+F=ma\Leftrightarrow-2.10.\mu_t+8=2.2\Rightarrow\mu_t=0,2\)

c. (Vẽ lại trục Oxy, sao cho Oy trùng với phương của \(\overrightarrow{N}\), Ox trùng với phương chuyển động)

Áp dụng định luật II-Niuton có:

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\)

Lần lượt chiếu các vector lực lên phương Ox, Oy có:

Oy: \(N=P.cos30\)

Ox: \(-F_{ms}-P.sin30=ma\) 

\(\Leftrightarrow-N\mu_{t'}-mg.sin30=ma\Leftrightarrow-mg.cos30.\mu_{t'}-mg.sin30=ma\)

\(\Leftrightarrow-10.cos30.0,3-10.sin30=a\Leftrightarrow a=-7,6\) (m/s²)

Chọn D.

Điểm đặt O 1 của trọng lực  P ⇀ của thanh cách A 45 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực  P A ⇀ , P B ⇀ là O 2 ,  O 2 thỏa mãn điều kiện:

Suy ra: AO = 1,5BO

⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm

⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.

⟹ Điểm đặt hợp lực F ⇀ = P A ⇀ + P B ⇀ của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách  O 1 : 54 – 45 =9 cm.

Hợp lực của  P ⇀ và  F ⇀ có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song 

Vì F = PA + PB

= m 1 .g + m 2 .g = 4.10 + 6.10 = 100

N và P = m.g = 20 N nên  O 1 O/ O 2 O

= 100/20 = 5 ⟹  O 1 O = 5 O 2 O.

Lại có:  O 2 O +  O 1 O =  O 1 O 2  = 9 cm.

⟹ O 2 O + 5 O 2 O = 6 O 1 O = 9 cm

⟹  O 1 O = 1,5 cm

=> Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm.

Hai vòi có lưu lượng như nhau\(\Rightarrow\)Thể tích nước chảy vào bể cũng như nhau.

Nhiệt lượng vòi nước nóng:

\(Q_1=mc\left(t_1-t\right)=m\cdot4200\cdot\left(70-45\right)\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước trong bể:

\(Q_2=mc\left(t_2-t_1\right)=100\cdot4200\cdot\left(60-45\right)=6300000J\)

Nhiệt lượng vòi nước lạnh thu vào:

\(Q_3=mc\left(t-t_3\right)=m\cdot4200\cdot\left(45-10\right)\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_1+Q_2=Q_3\)

\(\Rightarrow m\cdot4200\cdot\left(70-45\right)+6300000=m\cdot4200\cdot\left(45-10\right)\)

\(\Rightarrow m=150kg\)

Thời gian hai vòi chảy là:

\(t=\dfrac{150}{20}=7,5s\)

\(20cm^2=0,002m^2\)

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{P}{S}=\dfrac{10m}{S}=\dfrac{10.40}{0,002}=200000\left(Pa\right)\)

Áp suất bạn Linh tác dụng lên sàn là :

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{40.10}{0,002}=200000Pa\)